Calcul ICM

Winamax calcule ses payouts avec une règle fixe. 12,5 % du field est payé (arrondi au-dessus), par groupes de places de taille fixe : 1er à 7e, puis 8-9, 10-11, 12-14, 15-17, puis des paquets de 6, 12, 24, 48, 96 places (4 de chaque taille ; 3 en PKO ; en vanilla, 5 paquets de 6). Le dernier groupe touche le min-cash. En remontant, chaque groupe gagne le groupe du dessous multiplié par un rapport qui grandit régulièrement : x1,05 au minimum en bas, jusqu'à un plafond en haut. Le pas est réglé pour que le total fasse exactement le prize pool.

Réglages par format : Space KO 40 % du buy-in au prize pool, min-cash 1 buy-in, plafond x1,5, 1er = 2e. PKO 45 %, min-cash 1 buy-in, plafond x1,4, 1er = 2e. Mystery 60 %, min-cash 1,5 buy-in, plafond x1,5. Vanilla 90 %, min-cash 1,5 buy-in, plafond x1,4. Sous une dizaine de places payées, Winamax utilise une table fixe : la page la reprend quand elle est connue.

Deux pièges quand on compare à un vrai tournoi. Les tickets : sur certains tournois (W Series par exemple), le 1er et le 2e reçoivent en plus un ticket, et le gain en cash affiché est plus bas d'autant (sur un W Series Space KO de 10 462 joueurs, 1 905,58 € + ticket de 125 € = 2 030,58 €, la formule donne 2 030,35 €). Les overlays : si le prize pool garanti dépasse ce qui est collecté, toutes les places montent dans la même proportion, min-cash compris ; indique alors le prize pool garanti.

1. Les repères à retenir (Space KO, tournoi typique)

Le multiplicateur part de x1,11 (le rake), puis :

2. Pourquoi il monte

Avant l'argent, seuls les bounties fondent : à chaque KO, la moitié du bounty part en cash. Jusqu'à l'ITM, le multiplicateur dépend seulement de la part du field encore en vie, pas de la taille du field.

Après l'argent, le prize pool fond aussi : chaque joueur éliminé emporte sa place payée. Le min-cash prend toujours environ 30 % du prize pool, et le reste est concentré en haut.

En table finale, plus le field est gros, plus le multiplicateur est gros, parce que la table finale garde une part plus petite d'un prize pool plus gros. La hausse ralentit avec la taille du field : avec le prize pool seul, on ne dépasse jamais x3,4 environ.

3. Petits et gros fields

Une fois dans l'argent, le multiplicateur dépend surtout de la part des payés encore en vie : à moitié des payés sortis, c'est x2,1 partout. Un petit field arrive vite en table finale (sur 200 joueurs, il reste encore 28 % des payés), sa courbe s'arrête donc tôt. Pour le voir, passe l'axe du graphe sur « % des payés restants » : les courbes se superposent.

4. Mystery

Rien ne fond avant la bulle : ni prize pool, ni primes (elles ne sortent qu'après). Ensuite chaque éliminé emporte sa place et une prime. À l'entrée dans l'argent, une prime moyenne vaut toujours un tiers de tapis moyen, quel que soit le field : 30 % des buy-ins répartis sur 12,5 % du field, contre 90 % des buy-ins répartis sur 12,5 % du field en tapis. Les primes ne sont pas égales (la plus petite vaut un demi buy-in et fait la moitié du lot, chaque palier au-dessus a deux fois moins de primes et vaut 2 à 3 fois plus) : selon l'ordre de sortie, la moyenne de ce qui reste dérive, d'où les trois scénarios.

5. Le multiplicateur de table : Trident, 6-max, 8-max

D'où il vient. Le bounty se prend seulement si tu couvres le joueur. Trois cas : tu te couches face à son tapis, et tu gardes une chance p de le sortir plus tard ; tu payes et gagnes, tu prends le bounty B tout de suite ; tu payes et perds, il a doublé, et tu gardes une chance p' de le sortir plus tard. En faisant les comptes, ça revient exactement à deux corrections, qui ne dépendent pas de ton équité (ton équité, elle, reste dans le calcul de cotes habituel) :

bounty dans le pot = B x (1 - p') : c'est le multiplicateur de table. Si tu gagnes, tu prends B, mais tu perds la chance p' que tu aurais eue de toute façon même en perdant le coup.

à ajouter à ce que tu payes = B x (p - p') : se coucher n'est pas gratuit côté bounty, puisqu'on garde la chance p ; payer en abandonne une partie, gagne ou perd.

Équité nécessaire : (ce que tu payes + B x (p - p')) / (pot final + B x (1 - p')). Ça marche pour tous les coups où il peut sauter contre toi (call, shove, value bet à tapis) : seule la valeur du bounty et le surcoût sont fixes, ton équité change d'un coup à l'autre.

Mesuré sur 14 897 tournois Winamax réels (16 joueurs) : 66 000 tapis foldés et 29 000 tapis payés contre un joueur qu'on couvrait. p' dépend de qui couvre qui : si tu le couvres de 3 fois et plus, tu le couvres encore après avoir perdu ; sinon c'est lui qui te couvre et p' tombe presque à 0.

Le temps qu'il te reste à la table compte beaucoup, surtout sur le surcoût. En Trident, tu le couvres largement : bounty x0,93 et surcoût 0,04 bounty si tu changes de table dans moins de 10 mains ; x0,66 et 0,18 bounty si la table dure plus de 60 mains. En 6-max : x0,98 et 0,01, puis x0,9 et 0,05. Une table dure en moyenne 15 mains en Trident, 27 en 6-max, 19 en 8-max.

Le niveau de jeu. Ces chiffres viennent de 16 regs, avec leurs vrais adversaires : ils valent pour un bon joueur. Selon le joueur, la chance de sortir un voisin plus tard varie (en Trident, de 26 % à 41 %) : meilleur que ta table, tu le sors plus souvent plus tard, et ton multiplicateur de table est un peu plus bas.

S'il te couvre, le bounty ne compte pas pour toi dans ce coup (tu ne peux pas le sortir) : seul le multiplicateur du tournoi sert, pour les autres coups.

Sur tout le tournoi, ça s'équilibre : en 3-max tu n'as que 2 voisins, en 6-max 5 ; tu récupères à peu près autant de bounties par table, et les bounties se gagnent au prorata des jetons à 5 % près.

6. Heads-up

À deux, les bounties restants iront forcément au vainqueur : c'est de l'argent ajouté à la 1re place, sans effet sur les décisions. Même chose dans un tournoi heads-up KO.